Фамилия Иванв — редкий и, на первый взгляд, ошибочный вариант написания. Скорее всего, мы имеем дело с графической опиской или искажением при записи. Самая очевидная версия: фамилия должна была выглядеть как Иванов. В русской традиции суффикс -ов образует притяжательные фамилии: Иван → Иванов, то есть «сын Ивана». Без этого суффикса основа «Иван» не даёт стандартной модели, а фамилия на -в в чистом виде встречается крайне редко (например, Львов, но там корень «Лев» и суффикс -ов, просто стечение согласных). Поэтому логичнее всего считать Иванв опечаткой или неверной транслитерацией, возникшей, к примеру, при переписи, когда писарь пропустил букву «о» или записал фамилию на слух, не разобрав окончания.

Если же предположить, что фамилия именно такая, без суффикса, то её можно разобрать как основу «Иван» и окончание -в. В ономастике встречаются фамилии, образованные от полных имён с помощью редких суффиксов, например, -ин (Иванин) или -ский (Ивановский). Окончание -в в качестве фамильного суффикса нехарактерно для русского языка — обычно это часть суффикса -ов или -ев. В белорусской и украинской традициях возможны фамилии вроде Иванiв (с ударением на «и»), но на письме они передаются иначе. Таким образом, версия с усечённой формой маловероятна: исторически фамилии на -ов были всеобщими для крестьян и мещан, и «Иван» без суффикса просто не давал бы нужного значения «чей?».

Географически фамилия Иванв почти не встречается в современных базах данных — это единичные случаи, чаще всего в документах XIX века из-за ошибок писарей. Например, в ревизских сказках могли записать «Иванв» вместо «Иванов», если писарь сокращал окончание или писал неразборчиво. Поэтому для человека, ищущего свои корни, имеет смысл проверять варианты Иванов, Ивановский, Иванин — они дадут гораздо больше информации о предках. Если же вы уверены в написании именно «Иванв», то, скорее всего, это либо искусственно изменённая фамилия (например, при смене паспорта в XX веке), либо результат описки, которая закрепилась в документах одной семьи. В любом случае, этимологически она восходит к крестильному имени Иван, которое в древнерусском языке звучало как Иоанн и означало «благодать Божия».