Фамилия Иванюга — один из ярких примеров того, как народная речь переработала церковное имя Иван (каноническая форма — Иоанн, с древнееврейского — «Божья милость»). В отличие от стандартных отчеств на -ов или -ин, здесь сработал уменьшительно-ласкательный суффикс -юг(a), который в восточнославянских говорах придавал имени оттенок простонародности, а иногда и шутливости. Такая модель образования встречается реже, чем привычные Иванов или Иваненко, и сразу выделяет фамилию среди прочих «Ивановых» по своему звучанию.

Исходное имя Иванюга — это неофициальная, бытовая форма имени Иван. В прошлом так могли называть в семье или на селе, а со временем это прозвище закрепилось за потомками как фамилия. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям: в Книге памяти Орловской области упомянут Иванюга Тихон Федорович, 1905 года рождения, из деревни Красный Рог Почепского района Брянской области. Эта запись — не просто архивная строчка, а живое свидетельство того, что фамилия бытовала на стыке русских и украинских диалектов.

Словообразовательная конструкция Иванюга интересна тем, что суффикс -юг(a) в русской ономастике встречается нечасто. Он характерен скорее для прозвищных фамилий украинского происхождения (сравните: Костюга, Петюга) и указывает на экспрессивную, часто фамильярную форму имени. По сути, предок носителя такой фамилии был в своей среде «Иванюгой» — не просто Иваном, а тем, кого называли с особой интонацией, возможно, с оттенком уважения или, наоборот, снисходительности.

В отличие от фамилий вроде Иванов, которые могли дать любому крестьянину без прозвища, Иванюга сохраняет след личного обращения. Это не патроним в строгом смысле, а скорее «уличное» имя, ставшее родовым. Такие фамилии редко встречаются в дворянских родословных, зато плотно осели в крестьянской и казачьей среде южных и юго-западных губерний Российской империи.