Фамилия Иванюгин образована от уменьшительной формы имени Иван — Иванюга. Само имя Иван восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Потомок человека по имени Иванюга со временем получил фамилию Иванюгин.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: основа (Иванюг-) + притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Иванюгин, то есть сын Иванюги). Такая модель характерна для фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я: Иванюга → Иванюгин, как Кузьма → Кузьмин, Фома → Фомин.

Форма Иванюга — одна из множества уменьшительных производных от имени Иван. В русской ономастике суффикс -юг-а встречается реже, чем -к-а или -уш-а, и придаёт имени оттенок фамильярности или просторечия. Такие формы были особенно распространены в северных и центральных регионах России, где именование с суффиксом -юга фиксируется в писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков. Например, у С. Б. Веселовского в «Ономастиконе» упоминаются прозвища и некалендарные имена на -юга, что подтверждает живую народную традицию.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, Иванюгин — яркий пример «матронимической» или, точнее, «прозвищной» модели, где суффикс -ин прикреплён к основе, оканчивающейся на гласный. Это делает фамилию более редкой по сравнению с массовыми Ивановыми и Иваниными. Если Иванюгин — ваша фамилия, ваши предки, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды, где уменьшительные имена были обиходными, а не из дворянских родов, закрепивших за собой фамилии на -ский.