Фамилия Иванюгина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Иванюгин, строится по редкой для русского ономастикона модели. Вместо привычных суффиксов -ов или -ин мы видим суффикс -югин, который встречается в основном на северо-западе России и в бывших новгородских землях. Такие фамилии, как Ванюгин, Костюгин, Матюгин, — все они образованы от уменьшительных форм крестильных имён. В данном случае в основе лежит имя Иван, а его просторечная форма — Иванюга. Изначально это было прозвище или обиходное именование человека, а после отмены крепостного права, когда фамилии стали массово закрепляться, оно превратилось в фамилию.

Корень Иван- — один из самых распространённых в русских фамилиях, но суффикс -юг- придаёт основе оттенок фамильярности или даже некоторой грубоватости, характерной для северных говоров. В отличие от нейтрального Иванов или ласкательного Иванушкин, Иванюга звучало как «большой Иван» или «Иван, которого так зовут свои». Филологи связывают эту модель с так называемыми «патронимами на -юга», которые в XVI–XVII веках активно бытовали в Вятке, на Урале и в Поморье как неканонические отчества.

Географически фамилия Иванюгин (и Иванюгина) тяготеет к Кировской области, бывшей Вятской губернии, и к Пермскому краю. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Иванюга — это были не дворяне, а черносошные крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её однозначно крестьянском или мещанском происхождении.

Из-за редкости суффикса фамилию часто путают с более распространённой Иванюшкина, но это разные словообразовательные ветви: -юг- и -юшк- дают разное звучание и разную историю. Иванюгина — пример того, как местный говор и живая речь закрепились в официальном документе, сохранив для нас забытый вариант произношения имени.