Фамилия Иванюго обязана своим происхождением мужскому личному имени Иванюга. Это одна из многочисленных обиходных форм, которые породило каноническое церковное имя Иоанн. В переводе с древнееврейского языка оно означает «милость Божья», а в древней Иудее звучало как Йоханаан. Путь от библейского звучания до современной фамилии прошёл через века и народную языковую переработку.

Фамилия Иванюго — редкий образец словообразовательной модели с окончанием -ого в родительном падеже. Такая форма типична для украинских фамилий, где притяжательное значение (чей? — Иванюгин) передаётся через застывшую форму родительного падежа: Иванюго буквально означает «из рода Иванюги». В русской традиции подобные фамилии встречаются реже и чаще закрепляются в южных и западных регионах, на стыке языковых влияний.

Основа фамилии — прозвище или неофициальное имя Иванюга. Уменьшительно-ласкательный суффикс -юг- в славянских языках мог придавать слову оттенок фамильярности или указывать на крупный размер. Поэтому Иванюгой могли назвать как рослого или крепкого мужчину по имени Иван, так и просто молодого парня в дружеском кругу. В любом случае, фамилия сохранила живую народную форму, избежавшую книжного влияния.

В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, Иванюго остаётся локальной и немногочисленной. Поиск её носителей чаще всего выводит на Украину, особенно на Полтавщину и Черниговщину, а также на пограничные области России — Брянскую, Курскую, Белгородскую. Там, где веками смешивались говоры и диалекты, подобные нестандартные окончания закреплялись особенно прочно.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным историческим родам у фамилии Иванюго нет. Это типичная крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде, где отчество или прозвище отца переходило к детям в неизменной падежной форме. Со временем она застыла и перестала склоняться, превратившись в родовое имя.