Фамилия Иванюх образована от имени Иван через редкий для русской ономастики суффикс -юх. Такая модель встречается в основном в западных и южных регионах: на Украине, в Белоруссии и в пограничных с ними областях России. Суффикс -юх в фамилиях выполняет ту же роль, что и более привычные -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность — буквально «сын Ивана» или «человек из рода Ивана». В русской традиции этот суффикс почти не использовался для фамилий, поэтому Иванюх — яркий маркер украинского или белорусского происхождения.

Само имя Иван, как указано, восходит к каноническому Иоанн. В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». На Руси имя Иван стало самым распространённым мужским именем, что породило сотни производных форм и фамилий. Иванюх — одна из таких уменьшительных или обиходных форм, которая закрепилась как фамильное прозвание.

Фамилия Иванюх встречается в документах с XVII–XVIII веков, преимущественно в реестрах казаков и крестьян Левобережной Украины. Носители фамилии могли быть потомками запорожских казаков или мещан. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили дворяне и духовенство, Иванюх — фамилия простонародная, без сословного оттенка.

В современной России фамилия нечастотна, но встречается в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также в Краснодарском крае — там, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. На Украине фамилия Иванюх распространена шире, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской областях.

Однокоренные фамилии — Иванюк, Иванюта, Иванюшин — образованы по той же модели, но с другими суффиксами. Разница в суффиксе часто указывала на региональные диалектные особенности: -юк типичен для западных областей Украины, -юх — для центральных и восточных. Таким образом, фамилия Иванюх — не просто производная от имени, а точный географический маркер, указывающий на предков из центральной Украины или юго-запада России.