Фамилия Ивард в русском контексте — редкий гость. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин. Здесь мы видим пример фамилии, которая, скорее всего, пришла в русскую среду извне, вероятнее всего — из скандинавских или германских языков.

Основа фамилии — древнескандинавское имя Ívarr (др.-исл. Ívarr, швед. Ivar). Оно состоит из двух корней: ýr — «тис» (дерево, из которого делали луки) или her — «воин», и arr — «воин», «защитник». Таким образом, имя Ивард в исходном значении можно интерпретировать как «воин-лучник» или просто «воин». В русской традиции это имя могло быть известно благодаря варяжским князьям и дружинникам, но в качестве фамилии оно не получило широкого распространения.

Фамилия Ивард могла появиться у русских носителей несколькими путями. Первый — это обрусевшие потомки шведских или норвежских пленных, купцов или офицеров, осевших в России в XVII–XIX веках. Второй — это искусственное заимствование через немецкое посредничество (в немецком языке фамилия Iward или Eward встречается чаще). Третий, маловероятный, но возможный вариант — это позднее переосмысление редкого русского прозвища или искажение другой фамилии при переписи, но никаких подтверждений этому нет.

В отличие от массовых русских фамилий, Ивард не имеет географического «гнезда» в России. Её носители встречаются точечно, и чаще всего это люди, чьи предки имели прямое отношение к иностранным колониям в Петербурге, Москве или в Прибалтике. Фамилия не меняла форму: окончание -д (а не -т) указывает на то, что в русский язык она попала уже в устоявшемся письменном виде, возможно, из немецкой или шведской записи.

Словообразовательно фамилия Ивард стоит особняком. Здесь нет привычного суффикса, указывающего на принадлежность к роду («Иванов сын»). Это так называемая «чистая» фамилия, где само имя стало наследственным родовым прозванием. В русском ономастиконе такие примеры единичны и чаще всего указывают на недавнее (по историческим меркам) происхождение фамилии или на иноязычные корни семьи.