Фамилия Ивасына звучит необычно для русского уха, и это хорошая подсказка: перед нами не типичная модель на -ов или -ин, а скорее украинская или белорусская форма. Основа фамилии — имя Иван, одно из самых распространённых в славянском мире. Но вместо привычного суффикса -енко или -ович здесь работает суффикс -ын/-ин, который в восточнославянских языках указывает на принадлежность: «чей?» — Ивасын, то есть сын или потомок Ивана. Финальное -а — это окончание, характерное для фамилий в женском роде (как у Иванова — Иванова), но в украинском и белорусском оно часто закрепляется и за мужскими фамилиями, особенно в форме Ивасына (сравните с фамилиями Грицай — Грицая, Коваль — Коваля). Таким образом, Ивасына — это вариант отчества от имени Иван через промежуточную форму Ивас.

Корень «Ивас» мог возникнуть из разговорного или диалектного варианта имени Иван: в украинских говорах известны формы Ивась, Ивас, которые образованы усечением основы и добавлением суффикса -сь. Это ласкательное или обиходное обращение, вроде «Ваня», но с местным колоритом. Фамилия Ивасына, следовательно, означает «потомок Ивася» или «из семьи Ивася». Такая модель типична для западных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галиции, где фамилии на -ин/-ын встречаются чаще, чем на востоке. В России же фамилия редкая и может быть связана с миграцией украинцев или белорусов в XVIII–XIX веках.

Если копнуть глубже, возможна и другая, менее вероятная версия: основа не от Иван, а от прозвища Иваса, которое могло относиться к человеку, имевшему какое-то отношение к иве — дереву, распространённому в народной культуре. Но в славянской ономастике прозвища от названий деревьев обычно образуются с суффиксом -ов (Ивов, Ивин), а не с -ас, так что версия с именем Иван остаётся основной. Социально предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или казаки, так как фамилии на -ын/-ин в малороссийских землях часто давались простым людям без сословных привилегий. Географически фамилия Ивасына сегодня встречается в Украине (особенно в Винницкой, Хмельницкой областях) и среди украинской диаспоры. В России её можно найти в южных и центральных регионах, куда переселялись украинцы в ходе столыпинской реформы или позже.