Фамилия Ивасык — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -ык выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин. Он указывает на родство или принадлежность: Ивасык — буквально «маленький Иван» или «сын Ивана». В украинской ономастике такие фамилии на -ык, -юк, -чук особенно распространены в западных и центральных областях, и Ивасык встречается чаще всего в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях.

Основа фамилии — имя Иван, которое в украинском языке имеет уменьшительную форму Івась (через мягкий знак). От неё и образована фамилия: Івась + суффикс -ик, что на письме по-русски передаётся как Ивасык. Имя Иван восходит к древнееврейскому Йоханан — «Бог смилостивился», но в народной среде оно стало настолько распространённым, что породило сотни производных фамилий по всей Восточной Европе. В польском языке аналогом будет Ивасик (Iwasik), в белорусском — Ивасюк, а в русском — Иванов или Ивашин.

В отличие от фамилий на -енко (Иваненко), которые также означают «сын Ивана», суффикс -ык придаёт оттенок скорее ласкательно-родственный, а не формально-патронимический. Это сближает Ивасыка с фамилиями типа Петрик, Василик или Стецик. По сути, предок носителя фамилии был, вероятно, крестьянином или ремесленником из западноукраинских земель, где такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда фиксировали прозвища по отцу.

Иногда путают написание: встречаются варианты Ивасик (с одной «с») и Ивасык (с «ы»). Правильная украинская форма — Івасик, но в русской передаче через «ы» (Ивасык) сохраняется твёрдость согласного, что соответствует украинскому произношению. Если ваша фамилия именно Ивасык, а не Ивасик, то это указывает на адаптацию к русской орфографии при сохранении украинского корня.