Фамилия Ивасик принадлежит к обширному пласту русских фамилий, образованных от производных форм имени Иван. В основе лежит уменьшительно-ласкательное Ивасик — один из множества вариантов, которыми в быту называли человека с этим именем. Каноническая форма имени — Иоанн, в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Однако для понимания фамилии важнее не перевод, а частотность самого имени: с XVI по XIX век Иван оставалось самым распространённым мужским именем у русских, особенно среди крестьянства, где его носило от 15 до 25% всех мужчин. Такая популярность породила целое «гнездо» фамилий — Иванов, Ивашин, Иванищев, Ивашов и, конечно, Ивасик.

Модель образования фамилии проста: к основе имени (Ивас-) добавился типичный восточнославянский суффикс -ик. Этот суффикс в фамилиях выполняет две функции: указывает на родственные связи («чей сын?» — Ивасиков) и сохраняет уменьшительный оттенок («маленький Иван» или «Иван, которого ласково звали Ивасиком»). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за детьми как отчества, фамилия Ивасик могла фиксироваться и как прозвище самого взрослого человека, если в быту за ним закрепилась именно эта уменьшительная форма.

Географически фамилия Ивасик тяготеет к западным и юго-западным регионам России, а также к Украине и Белоруссии. В этих областях суффикс -ик в фамилиях встречается заметно чаще, чем, скажем, в центральных или северных губерниях. Это связано с местными диалектными традициями словообразования: в украинском и белорусском языках уменьшительные формы на -ик более продуктивны, чем в литературном русском. Поэтому носитель фамилии Ивасик с высокой вероятностью имеет предков из Смоленщины, Брянщины, Черниговщины или западнорусских земель.

В отличие от фамилий Иванов или Ивашин, которые встречаются повсеместно, Ивасик — более редкая и локальная фамилия. Она не получила массового распространения в дворянской среде и в основном бытовала среди крестьян и мещан. Это не делает её менее интересной: напротив, по такой фамилии можно точнее определить регион, откуда пошёл род, и понять, что предка в его окружении называли не официально-полным Иваном, а домашним, ласковым Ивасиком.