В основу фамилии Ивасив легло имя Ивась, которое представляет собой уменьшительную форму мужского имени Иван (каноническая форма – Иоанн). В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». Фамилии, образованные от имени Иван, очень распространены у славян, так как это имя на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX вв) оставалось самым частым: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин.