Фамилия Иваськив образована от имени Ивасько — уменьшительной формы канонического мужского имени Иван (церковная форма — Иоанн). В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». Само имя Иван на протяжении нескольких столетий, с XVI по XIX век, оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Отсюда и огромное число фамилий на этой основе — Иванов, Иванько, Ивасюта, Иваськив и десятки других.

Ключевая особенность фамилии Иваськив — суффикс -ив. В русской ономастике такая модель нетипична: в России фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ев, -ин. А вот в украинской традиции суффикс -ив указывает на принадлежность: Иваськив буквально значит «сын Иваська» или «из рода Иваська». Это характерный признак западноукраинских фамилий, особенно распространённых в Галичине, на Волыни и в Подолье. В польском языке аналогичную роль играет суффикс -ewicz, в белорусском — -ович.

Имя Ивасько — не просто уменьшительное, а народная, бытовая форма, которая в документах XVI–XVII веков встречается как у крестьян, так и у казаков. Например, в реестрах Войска Запорожского середины XVII века нередки записи «Ивасько Кривоніс» или «Івасько Безпалий». То есть предок носителя фамилии Иваськив мог быть рядовым казаком, ремесленником или крестьянином, которого в официальных бумагах записывали по имени-отчеству: «Іваськів син» — со временем превратившееся в родовое прозвище.

Интересно, что при переносе фамилии в русскую среду написание иногда менялось: встречаются варианты Иваськов, Иваськевич, Ивасюк. Но форма Иваськив сохраняет исходный украинский суффикс, что позволяет довольно уверенно говорить о регионе происхождения — западные области Украины, где в XIX веке шёл активный процесс закрепления фамилий за крестьянскими семьями.

Таким образом, фамилия Иваськив — не просто производная от распространённого имени, а маркер определённой культурной и географической традиции: украинское окончание -ив, основа на народное Ивасько и связь с казацкой или крестьянской средой XVI–XVIII веков.