Фамилия Ивасько образована от имени Ивась, которое представляет собой уменьшительную форму мужского имени Иван (каноническая форма – Иоанн). В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». Поэтому Ивасько буквально понималось как «сын Ивася».