Фамилия Ивасьева — одна из тех, что образована от производной формы крестильного имени, и в этом её главная особенность. Основа — Иван, самое распространённое мужское имя на Руси, но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательный вариант Ивась. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ивасьева буквально значит «дочь (или жена) Ивася». Мужской вариант — Ивасьев.

Такая модель — от краткой, обиходной формы имени — типична для русских фамилий. Полное имя Иван дало Ивановых, а его «домашние» версии породили целое гнездо: Ванеев, Ваньков, Ивашин, Иванцов и, конечно, Ивасьев. Редкость фамилии в том, что форма Ивась не столь распространена, как Ваня или Ванька. Она встречалась преимущественно в южнорусских и украинских говорах, где -сь в окончании имени — характерная черта: Ивась, Гриць, Панась.

Следовательно, предки носительницы фамилии Ивасьева жили, скорее всего, на территории современной Украины, Беларуси или в южных областях России. Это был человек простого звания — крестьянин или ремесленник, которого в быту звали ласково или сокращённо Ивасем. Фамилия закрепилась за его детьми и внуками, и со временем потеряла связь с личным именем, став родовым прозванием.

С точки зрения словообразования, фамилия не содержит дополнительных суффиксов (вроде -ин или -ский), что говорит о её относительно позднем оформлении — в XVII–XVIII веках, когда модель «имя + -ов/-ев» стала массовой. Никаких версий о тюркских или финно-угорских корнях здесь нет: основа прозрачна, и спорить тут не о чем. Если искать аналоги, то ближайшие — Ивасюк, Ивасенко, но они уже с украинскими суффиксами, а Ивасьева сохраняет великорусскую огласовку.