Фамилия Ивась — один из множества вариантов, образованных от самого распространённого на Руси мужского имени Иван. В её основе лежит уменьшительная форма Ивась, которая бытовала в народной среде наряду с Ваня, Ванюша, Иванко и другими. Каноническая форма имени — Иоанн, в переводе с древнееврейского означающая «милость Божья». Популярность имени была так велика, что с XVI по XIX век среди крестьянства им было названо от 15 до 25% всех мужчин, что породило целое «гнездо» фамилий: Иванов, Иванько, Ивашин, Ивасюк, Иванищев и, конечно, Ивась.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: фамилия образована бессуффиксным способом, то есть основой стало само народное имя Ивась без добавления типичных родовых суффиксов -ов, -ев или -ин. Такая модель встречается реже, чем патронимы на -ов, и чаще фиксируется в западных и южных регионах расселения славян — на Украине, в Беларуси и на юге России, где краткие формы имён нередко становились фамилиями напрямую. Поэтому географически фамилия Ивась тяготеет к этим территориям, а не к центральным и северным областям, где преобладали Ивановы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ивась стоит ближе к украинскому типу Ивасюк или белорусскому Иваськов, но без дополнительного суффикса, указывающего на родство. Это могло означать, что прозвище Ивась закрепилось за конкретным человеком — возможно, за младшим в семье или за тем, кого в быту звали только уменьшительно, без отчества. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии без суффикса нередко давали казакам, однодворцам или крестьянам, у которых полное патронимическое именование ещё не сложилось. Сословной привязки у фамилии нет: её носители могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — в зависимости от региона.