Фамилия Иванкив образована от уменьшительной формы имени Иван — Иванок. Имя Иван, в свою очередь, восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». На Руси имя Иван было одним из самых распространённых, поэтому от него возникло множество производных форм, в том числе и Иванок. Фамилия Иванкив относится к украинской модели образования фамилий с суффиксом -ив, который указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «Иванков», то есть потомок человека по имени Иванок. В русской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Иванков. Географически фамилия Иванкив наиболее характерна для западных регионов Украины, где суффикс -ив встречается особенно часто. Таким образом, предки носителей фамилии Иванкив, скорее всего, были людьми, чьё имя или прозвище Иванок передалось детям как родовое обозначение.