Фамилия Иванкиева образована по довольно редкой модели, которая встречается в основном в болгарском и македонском ареале, но в России закрепилась через переселенцев или через русификацию южнославянских фамилий. Основа здесь — мужское имя Иванкия, которое является производной формой от Иван. В отличие от привычного русского суффикса -ов/-ев, который даёт фамилии вроде Иванов, южнославянский суффикс -иев указывает на принадлежность: Иванкиев буквально означает «сын Иванкии». Женская форма Иванкиева, соответственно, принадлежит женщине из этого рода.

Само имя Иванкия — это неканоническая, народная форма имени Иван, распространённая у болгар и македонцев. В русской традиции подобные уменьшительно-ласкательные варианты с суффиксом -к- (Иванка, Ванька) были скорее прозвищными или обиходными, но не образовывали фамилий с суффиксом -иев. Поэтому носительница фамилии Иванкиева, скорее всего, имеет предков из южнославянских земель (Болгария, Северная Македония, юг Сербии) либо из русских регионов, куда в XIX—XX веках переселялись болгары и македонцы — например, в Бессарабию, Крым или на Кубань.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть и на русской почве, если в основе лежит прозвище Иванкий (от диалектного «иванкий» — нечто связанное с растением иван-чай или с именем в шутливой форме). Однако в этом случае естественнее было бы ожидать суффикс -ин (Иванкина), а не -иев. Таким образом, болгарское или македонское происхождение остаётся самым правдоподобным.

В написании фамилии встречаются варианты: Иванкиев (для мужчин) и Иванкиева (для женщин). В России такую фамилию могли «обрусить», заменив окончание на -ов (Иванкиевов), но в большинстве случаев она сохранила исходную форму. Географически фамилия редкая: в современных российских базах она фиксируется единично, чаще в южных областях и в Москве. По сути, Иванкиева — это живое напоминание о том, что имя Иван, самое распространённое в славянском мире, породило не только русские, но и множество балканских фамильных моделей.