Фамилия Ивашкив — типичный пример украинской фамилии с патронимическим суффиксом -ив. Если в русском языке отчества и фамилии часто заканчиваются на -ов (Ивашков), то в украинском и белорусском ту же роль играет -ив (Ивашкив) — это буквально означает «чей?» — «Ивашков сын». В основе лежит уменьшительная форма имени Иван — Ивашка. Таких форм от имени Иван в народе было множество: Иванко, Иванец, Иванчик, Ивашко, и каждая дала жизнь отдельной фамилии. Исходное же церковное имя Иоанн, как известно, пришло из древнееврейского и означает «милость Божья». Фамилия Ивашкив распространена в западных областях Украины, особенно в Ивано-Франковской и Тернопольской, что подтверждает её региональную привязку к говорам, где суффикс -ив особенно устойчив. В России аналогичная фамилия чаще писалась бы как Ивашкин или Ивашков — смена суффикса при переезде семьи на восток была обычным делом, поэтому не стоит удивляться, если в старых документах предки одного рода записаны по-разному.