Фамилия Ивашкова восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». В основу же фамилии легла просторечная украинская форма этого имени — Ивашко. Фамилии, образованные от имени Иван, одни из самых распространенных у славян, так как это имя на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX в.) оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Скорее всего, основатель рода Ивашковых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивашко, со временем получил фамилию Ивашкова.