Фамилия Ивашкова — одна из вариаций огромного «гнезда» фамилий, образованных от имени Иван. В её основе лежит украинская просторечная форма этого имени — Ивашко. Исходное каноническое имя Иоанн (в переводе с древнееврейского — «милость Божья») на протяжении нескольких столетий, с XVI по XIX век, оставалось самым частым у русских: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Такая распространённость породила десятки производных форм — Ивашко, Иванко, Иванец и другие, каждая из которых стала основой для отдельной фамилии.

В словообразовательном плане фамилия Ивашкова — это типичная «матронимическая» или, точнее, «патронимическая» модель на -ов, но с суффиксом -к-, который в украинской традиции придаёт имени уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок. Притяжательный суффикс -ов в окончании указывает на принадлежность: «чей?» — Ивашков, то есть сын или потомок Ивашка. Окончание -а в женском роде (Ивашкова) — стандартное для русских фамилий, закрепившееся в документах за женщинами.

Скорее всего, основатель рода Ивашковых был выходцем из крестьянской или рабочей среды. Имя Иван было настолько «народным», что фамилии от него редко встречались в дворянских родах, предпочитавших более книжные формы (например, Иоаннов). Географически фамилия Ивашкова распространена в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что подтверждает её южнорусские корни. В отличие от фамилии Иванов, которая охватывает всю страну, форма с суффиксом -к- чаще встречается там, где сильны украинские говоры или историческое влияние малороссийских земель.

Таким образом, фамилия Ивашкова — это не просто производное от имени Иван, а конкретный след украинской обиходной традиции, закреплённый в патронимической форме. Потомок человека по имени Ивашко со временем получил фамилию Ивашков, а его дочь или жена — Ивашкова.