Фамилия Иваскив звучит непривычно для русского уха, но её механизм прозрачен: это классический пример украинской фамилии, образованной от имени Иван через уменьшительную форму. В основе лежит имя Иван (от древнееврейского Иоанн — «милость Божья»), которое в украинском языке дало множество производных, в том числе Ивась и ласкательное Ивасько. Суффикс -ив (в русской транскрипции часто передаётся как -кив) указывает на принадлежность: Иваскив буквально значит «Иваськов» или «сын Ивася».

Ключевая деталь, которая сразу отличает эту фамилию от массы однокоренных, — суффикс -ив. В украинской ономастике это типичный патронимический суффикс, соответствующий русскому -ов/-ев. То есть если бы фамилия возникла в великорусской среде, мы бы имели дело с Иваськовым. Форма Иваскив выдаёт западноукраинское происхождение: подобные фамилии особенно характерны для Галичины, Волыни и Подолья, где суффикс -ив сохранился как норма. Встречаются также варианты написания — Иваськив, Ивашкив, что связано с местными диалектными особенностями произношения.

Основа фамилии — Ивась или Ивасько — была распространённым нецерковным именем, которым в быту называли любого Ивана, особенно ребёнка или человека невысокого социального статуса. В XV–XVII веках, когда фамилии на украинских землях только закреплялись, прозвище Ивась могло стать наследственным для крестьянина, ремесленника или казака. Сословная принадлежность носителей фамилии Иваскив, скорее всего, была простонародной: дворянских родов с таким окончанием почти не встречается, это фамилия сельского или мещанского круга.

Интересно, что в русском языке фамилия не склоняется по падежам (Иваскив, Иваскиву, об Иваскиве), что сближает её с фамилиями на -ово и -их. Но в украинской языковой среде она склоняется как обычное существительное мужского рода. В современной России фамилия редкая и встречается в основном в южных и западных регионах, а также среди потомков украинских переселенцев. Если ваш предок носил фамилию Иваскив, он с высокой вероятностью был выходцем из западноукраинских земель, а его пращуром — человек по имени Ивась, то есть Иван.