Фамилия Иваскевич построена по типичной для польского, белорусского и украинского ономастикона модели: к основе «Иваск-» добавлен суффикс «-евич», указывающий на происхождение («сын Иваска»). В русской традиции такой же суффикс звучал бы как «-ев», давая фамилию Иваскев, но вариант с «-евич» закрепился на землях, находившихся под влиянием Речи Посполитой.

Основа «Иваск» — это уменьшительная форма канонического мужского имени Иван (церковная форма — Иоанн). В переводе с древнееврейского оно означает «милость Божья». Фамилии, образованные от имени Иван, очень распространены у русских, так как это имя на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX века) оставалось самым частым: среди крестьянства оно охватывало от 15 до 25% всех мужчин. Скорее всего, основатель рода Иваскевичей был человеком из простого сословия.

Обратите внимание на редкое для восточнославянских фамилий чередование: полное имя Иван дало множество производных (Иванов, Ивашин, Иваненко), но форма «Ивась» или «Иваско» характерна для западнорусских и белорусских говоров. В польской традиции уменьшительное «Iwaszek» или «Iwaś» также переходило в фамилии вроде Ивашкевич. Иваскевич — более редкий вариант, где основа сохранила твёрдый «ск» вместо мягкого «ш». Географически фамилия тяготеет к Гродненской и Брестской областям, а также встречается у потомков шляхты, но в основном среди крестьян и мещан, носивших это имя в бытовом обиходе.

Таким образом, потомок человека по имени Ивасек (Ивась, Иваско) со временем получил фамилию Иваскевич — буквально «сын маленького Ивана».