Фамилия Ивчикова образована от мужского имени или прозвища Ивчик. Чтобы понять, что стоит за этим прозвищем, достаточно взглянуть на суффикс -чик. В русском языке он часто указывает на профессию: извозчик, переплетчик, водопроводчик. Ивчик — это, скорее всего, человек, связанный с ивой. Не просто тот, кто любит сидеть под ивой, а ремесленник, работавший с этим гибким материалом. Из ивовых прутьев плели корзины, короба, верши для ловли рыбы, делали плетни и даже легкую мебель. Так что предок носителя этой фамилии мог быть корзинщиком или лозоплетельщиком.

Впрочем, есть и другая версия, более простая. В некоторых говорах «ивчик» могли называть молодого человека или парня, опять же в переносном смысле — тонкого, гибкого, «как ивовый прут». В этом случае прозвище давалось за внешность или характер. Третья, менее вероятная гипотеза — происхождение от крестильного имени Иван через его уменьшительную форму Ивка. Однако суффикс -чик для таких уменьшительных форм в русском языке нехарактерен (обычно говорят Ванька, Ванюшка, но не Ванчик). Поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Фамилия Ивчикова — женская форма. Мужская — Ивчиков. По модели образования это типичная «патронимическая» фамилия, то есть отвечающая на вопрос «чей?»: сын Ивчика. Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, где было развито плетение из лозы, а также на Украине. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания казаков и крестьян с фамилией Ивченко (родственная, но с другим суффиксом), что косвенно подтверждает распространенность прозвища в среде ремесленников и сельских жителей.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Ивчиковы были, как правило, крестьянами или мещанами — людьми, чье прозвище прямо указывало на их занятие. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Сегодня фамилия редкая, но ее носители могут гордиться тем, что их предок владел ценным и практичным ремеслом, востребованным в любом хозяйстве.