Фамилия Ивичев — редкий случай, когда суффикс выдаёт не только способ образования, но и возможную географию предков. В ней нет привычного -ов или -ин, зато есть -ев, присоединённый к основе Ивич. А сама основа Ивич — это, скорее всего, краткая форма от имени Иван, которая в некоторых русских говорах звучала как Ивий. То есть фамилия пошла от прозвища или домашнего имени Ивич, которое означало «сын Ивия» или просто «Ивий». Если бы предка звали Иваном, то в официальных документах его могли записать как Иванова или Иваничева, а Ивичев — это более локальный, диалектный вариант.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами бывшей Вятской губернии и соседних районов Поволжья. В переписях XIX века Ивичевы плотно осели в Котельничском и Орловском уездах Вятской губернии (современные Кировская область и Марий Эл). Это наводит на мысль, что фамилия сформировалась именно там, в среде севернорусского населения, где любили усечённые формы имён с суффиксом -ич. В официальных метриках такие фамилии часто искажали: писали то Ивичев, то Ивичов, а в народе могли звать просто Ивичи.

Есть и вторая, менее очевидная версия: корень может восходить не к имени, а к слову «ива» — то есть прозвище Ивич мог получить человек, живший у ивняка или занимавшийся плетением из ивовых прутьев. Но против этого говорит тот факт, что в русской ономастике прозвища от деревьев обычно давали суффиксы -ов/-ев (Ивов, Ивин), а не -ич. Так что версия с Иваном выглядит убедительнее.

По сути, Ивичев — это фамилия-отчество, которая застыла в той форме, в какой её произносили в вятских деревнях. Носитель такой фамилии почти наверняка имеет корни в крестьянской среде северо-востока Европейской России. Дворян среди Ивичевых не было, в купеческие гильдии они тоже не входили — это фамилия простого люда, которую не переделывали под столичный стандарт.