Фамилия Ивичева — женская форма, а её мужской вариант, Ивичев, образован с помощью патронимического суффикса -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Ивичев буквально означало «сын Ивича». В свою очередь, Ивич — это краткая форма от имени или прозвища, основанного на корне «ив-». Здесь и кроется главная загадка фамилии, потому что этот корень может восходить к разным источникам.

Самая вероятная версия — связь с именем Иван. В русских говорах и в бытовой речи имя Иван нередко сокращали до форм Ивка, Ива, а от них могли образовать и более короткое Ив. В таком случае Ивич — это «Иванович» в народном, упрощённом варианте, а Ивичев — «внук Ивана». Подобные стяжённые патронимы встречаются в северных и центральных областях России, где любили укорачивать имена: скажем, от Гаврила получали Гаврич, от Кирилла — Кирич.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Ива, которое давали человеку за гибкость, стройность или, наоборот, за плаксивый характер (ива — дерево, склонённое к воде, ассоциировалось с печалью). В этом случае фамилия Ивичев была бы метонимической: предка прозвали Ивой, а его дети стали Ивичевыми. Однако в ономастике прозвища по деревьям встречаются реже, чем сокращения от имён, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ев, а не -ов, подсказывает, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В слове Ивичев корень «ив» заканчивается на твёрдый звук, но если исходная форма была Ивич (с мягким ч), то суффикс -ев закономерен. Это типичная модель для фамилий, образованных от отчеств на -ич: например, Кузьмичев, Фомичев. Географически такие фамилии чаще встречались на территории бывшего Русского государства, особенно в районах, где были сильны традиции «ичевых» прозваний — в Поволжье и на северо-востоке.

Сословная принадлежность Ивичевых могла быть разной: от крестьян до купцов или духовенства. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях, что косвенно подтверждает её северное происхождение. Сегодня Ивичевы встречаются нечасто — фамилия остаётся достаточно редкой, что делает её носителей обладателями неочевидной, но ясной по составу истории: за ней стоит простое русское имя Иван, прошедшее через народную переработку.