Фамилия Ивлен образована от старинного русского крестильного имени Иолий. В переводе с древнееврейского оно означает «Бог мой Господь». В основу фамилии легла производная, уменьшительная форма этого имени — Ивля. Суффикс -ен указывает на принадлежность: Ивлен буквально значит «сын Ивли» или «потомок Ивли». Такая словообразовательная модель (основа на -а + суффикс -ен) встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, что делает фамилию морфологически примечательной.

Покровителем имени Иолий считается библейский пророк Иолий (в русской традиции часто отождествляемый с Илией). Предание описывает его как ревностного поборника иудаизма и грозного обличителя идолопоклонства. Его деятельность пришлась на царствование израильского царя Ахава, чья жена, финикиянка Иезавель, насаждала культы Ваала и Астарты. Истинных ревнителей благочестия изгнали из страны, а при дворе учредили штат жрецов Ваала. Пророк Иолий, по преданию, совершал чудеса, чтобы вразумить нечестивого царя, и стал грозным мстителем за попрание святыни.

Имя Иолий и его производные формы (Иля, Ивля) в русской среде постепенно вышли из обихода, но оставили след в фамилиях. Ивлен — одна из таких «памятных» фамилий. Географически она встречается нечасто, что подтверждает её редкость: в отличие от массовых фамилий на -ов, эта модель могла закрепиться в отдельных родах, возможно, на северных или центральных территориях России. Других убедительных версий происхождения (например, от прозвища или названия ремесла) не существует — церковное имя остаётся единственной надёжной основой.