Основой фамилии Ивлен послужило церковное имя Иолий. Старинное русское крестильное имя Иолий в переводе с древнееврейского означает «Бог мой Господь». В основу фамилии легла производная форма имени — Ивля. Покровителем этого имени является библейский пророк Иолий (Илия). Он был ревностнейшим поборником иудаизма и грозным обличителем идолопоклонства и нечестия. Его деятельность относится к царствованию Ахава, когда гордая и властолюбивая жена слабохарактерного царя, финикиянка Иезавель, решила установить культ Ваала и Астарды. Предание гласит, что истинные ревнители благочестия были изгнаны из страны, и при дворе был учреждён штат жрецов Ваала. Грозным мстителем за попрание святыни явился пророк Иолий, который совершал много чудес , чтобы вразумить нечестивого царя. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивля, со временем получил фамилию Ивлен.