Фамилия Ивочкин — это типичный пример русской фамилии, образованной от уменьшительной формы крестильного имени. Основа здесь — мужское имя Иона, которое в бытовой речи русифицировали до ласковых форм Ивон, Ивоша или Ивочка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Ивочки. Имя Иона переводится с древнееврейского как «голубь» и в церковном календаре связано с днём памяти пророка Ионы, который приходится на 5 октября (22 сентября по старому стилю). Это имя было у русских достаточно распространённым, поэтому в родственную группу попадают и другие фамилии: Ионов, Ионин, Ионкин, Ивошин, Ивонин, Ивонов.

Реже фамилию пытаются вывести от имени Иван — через форму Ивочка. Иван действительно веками (с XVI по XIX) оставался самым частым мужским именем, и фамилий с корнем Иван- в России огромное множество. Однако для фамилии Ивочкин такая версия менее убедительна: словообразовательная цепочка Иван → Ивочка → Ивочкин менее естественна, чем Иона → Ивочка → Ивочкин. Уменьшительные формы от Ионы в народной среде были устойчивее, и именно они дали начало этому фамильному гнезду.

Точных сведений о том, где и когда впервые зафиксирована фамилия Ивочкин, нет — процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но ясно, что она принадлежит к старому пласту отчеств, которые складывались в среде крестьян и посадских людей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм, форма на -ин закреплялась за прозвищами и уменьшительными именами, оканчивающимися на -а/-я. Поэтому Ивочкин — не просто фамилия, а живое свидетельство того, как церковное имя Иона в повседневной речи превратилось в домашнее Ивочка и закрепилось за родом.