Фамилия Ивочкин образована от уменьшительной формы мужского имени Иона. В основе лежит просторечный вариант Ивочка, который возник от более коротких обиходных форм Ивон, Ивоша. Имя Иона пришло на Русь вместе с христианством, а в переводе с древнееврейского означает «голубь». Несмотря на то что имя это церковное (5 октября по новому стилю — день памяти пророка Ионы), оно не было редким и дало начало целому гнезду родственных фамилий: Ионов, Ионин, Ионкин, Ивошин, Ивонин, Ивонов и, собственно, Ивочкин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ивочкин буквально значит «сын Ивочки» или «человек из рода Ивочки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Существует и другая версия: связывать Ивочкина с именем Иван. Иван — одно из самых частых имён в России на протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX век), и его уменьшительные формы многочисленны. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: форма Ивочка для Ивана нехарактерна, тогда как для Ионы она совершенно естественна и зафиксирована в источниках. Поэтому основная и надёжная версия — происхождение от имени Иона через форму Ивочка.