Иногда древние кавказские имена отражают особенности поведения или внешности ребёнка, профессию его родителей, национальность или называли местность, в которой он родился, и т.д. Так, фамилия Изиева образовалась от личного прозвища Изий. Скорее всего, в его основу легло шорское слово «изий», которое в переводе на русский язык означает «горячий», «знойный», «жар», «зной». Вполне возможно, что основатель рода Изиевых родился в ясный знойный день, за что и получил прозвище Изий. Однако не исключено, что прозвище Изий давалось с целью подчеркнуть определенные черты характера или особенности поведения родоначальника. Согласно другой версии, в основу прозвища Изий легло чеченское слово «ийза» — «тянуть, тащить, доить». В таком случае прозвище могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность предка. Наконец, не исключено, но малоправдоподобно, что прозвище Изий связано с марийским словом «изи», т.е. «маленький». Таким образом, потомок человека, которого звали Изий, со временем получил фамилию Изиева. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Изиевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.