Фамилия Изиев образовалась от личного прозвища Изий. Скорее всего, его основа — шорское слово «изий», то есть «горячий», «знойный», «жар». Вполне возможно, что основатель рода родился в ясный знойный день, за что и получил такое прозвище. Однако не исключено, что именование Изий подчёркивало определённые черты характера или особенности поведения предка — горячий нрав или вспыльчивость.

Согласно другой версии, в основу прозвища легло чеченское слово «ийза» — «тянуть, тащить, доить». В таком случае Изий могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Менее правдоподобна связь с марийским словом «изи» — «маленький».

Фамилия Изиев, скорее всего, имеет кавказские корни, при этом в ней прослеживается и тюркский пласт (шорский язык относится к тюркской семье). Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, что типично для народов Кавказа, чьи фамилии оформлялись по русскому образцу в XIX–XX веках. Потомка человека по прозвищу Изий стали называть Изиевым.