Фамилия Изиевы в своей основе восходит к личному прозвищу Изий. Чаще всего его связывают с шорским словом «изий» — «горячий», «знойный», «жар». Возможно, родоначальник появился на свет в ясный знойный день или отличался горячим, вспыльчивым нравом, за что и получил такое прозвище. Есть и другая, вполне убедительная версия: от чеченского «ийза» — «тянуть, тащить, доить». Тогда прозвище могло указывать на занятие предка, например, быть дояром или погонщиком. Менее вероятно, но иногда упоминают марийское «изи» — «маленький», однако эта гипотеза слабая и не находит серьёзной поддержки. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединили к основе Изий. Такое окончание типично для фамилий, возникших на стыке русской и кавказской культур, где тюркские или кавказские корни оформлялись по русским грамматическим правилам. Носители фамилии Изиевы встречаются преимущественно на Северном Кавказе, что подтверждает её региональную привязку.