Фамилия Идиевы — редкий случай, когда неясно не только значение корня, но и то, какой народ её создал. Скорее всего, она имеет тюркское или кавказское происхождение, и её носители — не русские в традиционном понимании, а представители народов, принявших фамилии по русской модели (с суффиксом -ев) относительно поздно.

Основа фамилии — Идий или Иди. Если это вариант мужского имени Идрис (арабского происхождения, соответствует библейскому Еноху), то усечение — обычное дело в тюркской среде: Идрис превращался в Иди. Тогда Идиевы — потомки человека по имени Иди (Идрис). Такая модель типична для татар, башкир, кумыков, где русский суффикс -ев приращивали к национальным именам.

Другая версия — географическая. В Дагестане есть село Иди (в Цумадинском районе), и фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда: «Идиев» — «из Иди». Подобный способ образования фамилий (по названию аула) распространён у аварцев и других народов Кавказа. В этом случае ударение, скорее всего, падает на первый слог — Идиевы.

Третья, менее вероятная версия — от тюркского слова «иди» (хозяин, владыка). В древнетюркских языках это слово использовалось как титул или часть имени. Но в качестве прозвища для рядового человека оно звучит слишком пафосно, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Идиевы нечастотна. Встречается в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди татарского населения. В центральной России она практически отсутствует. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в XIX–XX веках, когда русские патронимические окончания стали стандартом для нерусских народов.