Фамилия Идина — женская форма, образованная от мужской фамилии Идин или напрямую от личного имени Ида. Основа здесь — имя Ида, которое пришло в русскую и еврейскую среду из германских языков. Древневерхненемецкое слово id означало «труд» или «работа», так что в исходном значении имя Ида — «трудолюбивая». В католическом календаре известны две святые с этим именем: Ида (Идуберга) из Нивеля и Ида из Херцфельда, которая считается покровительницей вдов и невест.

Скорее всего, фамилия Идина сформировалась в среде евреев-ашкеназов. Восточноевропейские евреи, жившие в тесном контакте с немецкоязычным населением, нередко заимствовали имена из обихода соседей. Имя Ида было популярно у ашкеназов — как самостоятельное, так и в качестве уменьшительной формы от Иегудит или других библейских имён. В Российской империи при обязательной паспортизации еврейского населения в XIX веке такие имена фиксировались в метрических книгах, и на их основе возникали фамилии.

Суффикс -ин в фамилии Идина — типично русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «дочь или жена Иды (или Идина)». По этой модели образованы тысячи русских фамилий (Ильин, Пушкин), но в случае с Идиной основа не славянская, а заимствованная. Это редкий случай, когда германское имя через еврейское посредничество получило русскую фамильную форму.

Встречается фамилия Идина в разных регионах бывшей черты оседлости — на Украине, в Беларуси, в Молдове. В советское время носители фамилии рассеялись по всей стране. Фамилия нечастая, но не единичная: в современных базах данных можно найти несколько десятков записей, преимущественно в центральной России и на юге.

Другие однокоренные варианты — Идин, Идович, Идкина — отличаются суффиксами, но восходят к тому же имени. Идина стоит особняком: она звучит по-русски естественно, но хранит память о германском корне и ашкеназском быте XIX века.