Фамилия Измайликов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, образованное от тюркского слова. Разберём по частям.

Корень «Измайл» — это искажённая передача арабского имени Исмаил (библейский Измаил, сын Авраама). В русской традиции это имя давали детям в крестьянской и купеческой среде, но здесь мы видим не просто имя, а прозвище. Суффикс «-ик» указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму: Измайлик — это не «маленький Измаил», а скорее «Измаил, которого так окрестили в быту» (как Ивашка, Петька). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «Измаил» могло звучать как «Измай» или «Измаил», а суффикс «-лык» означает принадлежность или качество. Но в русском оформлении суффикс «-ик» — чисто славянский, прозвищный.

Дальше — суффикс «-ов». Фамилии на «-ов» образуются от имени или прозвища отца: «чей сын?» — Измайликов. То есть предка звали Измайлик (прозвище), а его дети стали Измайликовы. Обратите внимание: фамилия сохранила двойной суффикс — сначала уменьшительный, потом притяжательный. Это редкость: обычно прозвища на «-ик» сразу переходили в фамилию без промежуточной формы (например, Петрик — Петриков). Здесь же «Измайлик» — полноценное прозвище, которое бытовало самостоятельно.

Регионально фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. Встречается в Ростовской, Волгоградской областях, в Ставрополье — то есть в зоне активных русско-тюркских контактов. Вероятно, предок-носитель прозвища Измайлик был либо обрусевшим татарином, либо русским, получившим такое прозвище за внешность, характер или связь с татарами (например, торговал с ними). Второй вариант: прозвище дали человеку, который выделялся «восточной» внешностью — смуглый, черноглазый, — и в быту его звали «Измайлик» (как «татарчонок» или «басурман»).

Однокоренные фамилии — Измайлов, Измаилов, Измайлович. Измайлов — самая массовая (дворянский род, связанный с селом Измайлово под Москвой). Но Измайликов стоит особняком: у него нет дворянского ореола, это чисто народная, прозвищная фамилия. Если Измайлов мог произойти и от топонима, то Измайликов — только от личного прозвища.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-иков» описана как типичная для прозвищ на «-ик» (например, Козлик — Козликов, Голик — Голиков). Измайликов — тот же случай, только с восточным корнем. Это делает фамилию не просто редкой, а показательной для истории русско-тюркского языкового соседства.