Фамилия Изметьев — один из тех редких случаев, когда основа слова не лежит на поверхности, а заставляет заглянуть в старые словари. Вопреки возможному созвучию с глаголом «изменить» или словом «измена», корень здесь совсем иной. В основе лежит древнерусское слово «изметь» — так в северных и центральных говорах называли выморочное, то есть оставшееся без хозяина имущество, а также человека, который такое имущество присваивает или, в более широком смысле, отщепенца, изгоя. В «Словаре русских народных говоров» «изметь» фиксируется именно в значении «отброс, выродок, негодяй». Прозвище Изметь мог получить человек с неспокойным нравом, тот, кто отделился от рода или по каким-то причинам считался «отрезанным ломтем».

Модель образования фамилии стандартная для русского дворянства и служилого сословия: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный. Фамилия Изметьев — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «сын Изметя». Такая форма указывает, что прозвище закрепилось в роду как минимум к XVI–XVII векам, когда фамилии на -ов/-ев массово оформлялись у помещиков и детей боярских.

Особый интерес вызывает история рода Изметьевых. Это не крестьянская фамилия, а старинный дворянский род, известный с XVI века. Известно, что Изметьевы (именно в такой ранней записи) служили по Кашире и Рязани. Наиболее заметная фигура — Иван Изметьев, воевода в Астрахани во времена Ивана Грозного, участник Ливонской войны. Его потомки в XVII веке владели поместьями в Шацком и Рязанском уездах. Таким образом, фамилия прошла путь от нелестного прозвища до родового имени, которое носили служилые люди, а впоследствии — потомственные дворяне.

В написании фамилии возможна путаница: в старых документах встречается вариант «Изметев» (с одной буквой «ь»), но современная орфоэпия закрепила написание через мягкий знак — Изметьев. Это не случайная описка, а отражение произношения: в основе «изметь» звук «т» смягчался, что и передалось в фамилии. Если встретите однокоренные фамилии Изметов или Измитьев — это уже другие ответвления, но все они восходят к тому же корню «измет-» и тому же кругу значений.