Фамилия Извальская — один из тех случаев, когда географическая привязка почти очевидна, но требует оговорки. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: села, деревни или урочища. Первый носитель такой фамилии, скорее всего, был помещиком, владевшим этим местом, или выходцем оттуда — дворянином, получившим фамилию по вотчине, или крестьянином, которого записали по месту жительства.

Корень «Изваль-» не частый, но прозрачный. Он восходит к слову «извалить» или диалектному «извал» — то, что выворочено, опрокинуто, осыпь. В русских говорах «извалом» называли обвал, крутой склон, осыпающийся берег или груду камней. Деревня с таким названием могла стоять на овражистом, неспокойном рельефе — там, где земля постоянно «изваливается» под ногами. Второй вариант: «изваль» — это вырубка, поваленный лес, расчищенное под пашню место. Оба значения дают одну и ту же картину: неудобная, дикая, но освоенная земля.

В польской и западнорусской ономастике встречается топоним Извалы (например, в бывшей Виленской губернии) — оттуда и пошла фамилия Извальский, а её женская форма Извальская. В России фамилия редкая, в основном фиксируется на стыке бывших польских и великорусских земель — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также у потомков польской шляхты, переселившейся вглубь империи.

По сословной принадлежности Извальские чаще всего — обедневшие дворяне или однодворцы. В XIX веке эта фамилия встречается в ревизских сказках среди мелкопоместных, владевших парой душ крестьян, что характерно для «западных» фамилий на -ский, которые в Центральной России чаще носили дворяне, а не крестьяне. Ударение, судя по косвенным данным, падает на второй слог: Изва́льская, не Извальска́я.

Спорных версий немного: иногда корень пытаются связать с личным именем Извал (гипотетическим, не зафиксированным в святцах), но это натяжка — топонимическое происхождение надёжнее и подтверждается живыми названиями деревень.