Фамилия Изыгин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское слово, что указывает на восточные корни предков.

Ключ к разгадке — корень «изыг». В татарском и башкирском языках есть слово «эз» или «ыз» — «след», «метка». От него образовано слово «эзләү» — «искать», «выслеживать». Человек, который шёл по следу, мог получить прозвище Изык (или Изыг). В таком случае Изыгин — это «сын Изыга», то есть потомок следопыта, охотника или разведчика. Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Изыгин.

Версия с русским корнем «изыск» или «изымать» маловероятна. Слово «изыга» в русских говорах не зафиксировано, а словообразовательная модель с таким корнем дала бы фамилию вроде Изыскин, а не Изыгин. География фамилии тоже говорит в пользу тюркской версии: Изыгины встречаются преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зоне давних контактов с татарами и башкирами.

Обратите внимание на ударение. В большинстве случаев оно падает на второй слог — Изы́гин, что характерно для фамилий тюркского происхождения, усвоенных русским языком. Если бы корень был славянским, ударение, скорее всего, сместилось бы на первый слог.

Таким образом, носитель фамилии Изыгин — потомок человека, которого в тюркской среде прозвали Изык за умение читать следы. Это прозвище могло закрепиться за охотником, следопытом или, в переносном смысле, за проницательным человеком.