Фамилия Изымбаев — редкий пример, где основа, скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени Изымбай. Разбираем её по частям: корень «Изым» (или «Ызым») плюс компонент «бай». В тюркской ономастике «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а в составе имени указывало на знатность или пожелание достатка. Первая часть «Изым» менее прозрачна, но может быть вариантом имени Ызым (от тюркского «ыз» — след, отпечаток, либо от «ызым» — мой след, мой отпечаток). В таком случае Изымбай — «богатый следом», то есть человек, оставляющий заметный след, или же метафорическое имя-пожелание.

Суффикс «-ев» — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). Таким образом, Изымбаев буквально означает «сын Изымбая». Фамилия образована по классической для крещёных татар, башкир и других тюркских народов модели: тюркское имя + русский суффикс. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещён и получил фамилию по имени отца, которое ещё сохраняло доисламскую или дохристианскую тюркскую форму.

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения татар и башкир, встречается в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане. Встречается и в среде казахов, но реже, так как у казахов фамилии чаще образуются с помощью окончаний «-ов»/«-ев» от русифицированных имён, а Изымбаев — скорее вариант, закрепившийся в русской документации.

Интересная деталь: написание через «И» (Изымбаев), а не «Ызымбаев» — результат адаптации тюркского звука «ы» к русской графике. В тюркском оригинале фамилия звучала бы как Ызымбаев или Ызымбай улы. Встречается и вариант Исимбаев — это может быть как диалектное произношение, так и самостоятельное имя Исимбай (от «исем» — имя, знак). Но версия с «Изым» представляется более вероятной из-за устойчивой записи в метрических книгах XIX века. Социальный контекст: носители фамилии относились к государственным крестьянам, тептярям или башкирам-вотчинникам — то есть не были крепостными, что подтверждает их восточное происхождение и статус.