Фамилия Изюрьев — редкий тип русской фамилии, построенной по модели «из + топоним». Человек получал прозвище Изъюрьев, если переехал из села с названием Юрьево или из города Юрьев. Таких мест в России несколько: село Юрьево в Нижегородской области, бывшее село Юрьево Тамбовской губернии, город Юрьев-Польский во Владимирской области. Все эти названия восходят к мужскому крестильному имени Юрий — славянской форме греческого имени Георгий, означающего «земледелец».

В исходном прозвище предлог «из» и основа «Юрьев» писались слитно, а между ними стоял твердый знак (ер): Изъюрьев. В ходе реформ орфографии и естественного упрощения языка «ъ» исчез, и фамилия закрепилась в современном виде — Изюрьев. Такая модель образования фамилий (Изюмов, Измайлов) встречается реже, чем патронимические или профессиональные фамилии, и всегда указывает на конкретную географическую привязку основателя рода.

О точном времени возникновения фамилии данных нет: формирование таких прозвищ шло на протяжении нескольких столетий, и могло закрепиться как в XVI, так и в XVIII веке. Сословная принадлежность первых Изюрьевых тоже не установлена — это могли быть как крестьяне, переселившиеся в другую волость, так и служилые люди, получившие прозвище по месту прежней службы или жительства.