Фамилия Изюров — наглядный пример того, как русское слово, обозначающее продукт, стало основой для прозвища, а затем и для фамилии. В её основе лежит слово «изюм», но не в прямом значении «сушёный виноград», а в переносном — так в народе могли назвать человека. Чаще всего «изюмом» в старину дразнили либо очень слащавого, приторного в общении человека, либо, наоборот, того, кто любит полакомиться и ценит сладкое. Реже прозвище давали торговцу этим товаром — например, приезжему купцу из южных регионов или греку, привозившему сухофрукты.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Изюров — сын Изюра. Сама форма Изюр — это усечённый вариант прозвища Изюм. Подобные сокращения (Изумруд → Зура, Сокол → Соколка) были обычным делом в бытовой речи. То есть сначала человека прозвали Изюмом, а в семье и среди соседей его звали Изюр, а потом за детьми закрепилась фамилия Изюровы.

Фамилия редкая и не имеет массового распространения. Её очаги — центральные и южные области России, где традиционно торговали сухофруктами, а также Поволжье. Встречается она и у староверов, что говорит о возможной записи фамилии в старообрядческих метрических книгах. В дворянских родословных книгах Изюровы не значатся — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по яркой внешней или поведенческой черте.

Ошибочно связывать фамилию с тюркскими корнями, хотя слово «изюм» пришло в русский из тюркских языков. Прозвище и фамилия — чисто русское образование, искать в нём инородное происхождение нет оснований. В некоторых говорах «изюм» могло означать нечто мелкое, но приятное, отсюда же пошло выражение «изюминка» — то, что делает человека особенным. Возможно, предок носителя фамилии и был тем самым человеком с изюминкой, которого за это и прозвали.