Фамилия Каблины — редкий случай, когда прозвищная основа почти наверняка связана с конкретным предметом, а не с именем или ремеслом. В основе лежит слово «кабель» — но не в современном техническом значении, а в старом диалектном: «кабель» или «кабля» на севере и в Сибири означало верёвку, канат, толстую бечеву. Отсюда и прозвище Кабля — так могли назвать человека долговязого и худого (как верёвка) либо, наоборот, крепыша, которого «канатом не перервёшь». Возможен и бытовой оттенок: того, кто работал с канатами — бурлака, грузчика, такелажника.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Кабля + патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын или потомок Кабли». Ударение в фамилии плавающее: в центральных областях чаще говорят Ка́блины, в южных и поволжских — Кабли́ны. Форма множественного числа (Каблины) указывает, что фамилия закрепилась за целым родом или семьёй — типично для крестьянских фамилий, которые в документах XIX века записывали сразу на всю семью.

Географически фамилия тяготеет к северным и сибирским регионам — Архангельской, Вологодской губерниям, а также к Поволжью, где слово «кабель» в значении «верёвка» фиксируется в говорах. В центральных губерниях встречается реже, что косвенно подтверждает диалектное происхождение. Связи с тюркскими или финно-угорскими корнями нет — звучание фамилии могло бы натолкнуть на мысль о заимствовании, но словообразовательный разбор и география указывают на чисто русскую основу.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Кабелев, Каблов, Кабельский — все они восходят к тому же «кабелю», но с разными суффиксами. Каблины стоят особняком: суффикс -ин говорит о более раннем закреплении прозвища, чем, скажем, -ов. В переписных книгах XVII века фамилия не зафиксирована — скорее всего, она сложилась не раньше середины XVIII века, когда начался массовый переход от уличных прозвищ к наследственным фамилиям у крестьян.

В дворянских родословных книгах Каблины не значатся — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Сословная принадлежность не делает её «проще»: наоборот, такие фамилии часто сохраняют прямую связь с бытом и речью предков, без канцелярских искажений. Если ваши предки — Каблины, скорее всего, они жили на севере или в Сибири, занимались тяжёлым физическим трудом, и прозвище досталось им от какого-нибудь Кабли — верёвочника или просто долговязого мужика.