Фамилия Качкаров, скорее всего, восходит к тюркскому имени Качкар. В переводе с тюркских языков это слово означает «племенной баран» или «баран-производитель». Имена, образованные от названий животных, были широко распространены у многих народов, и в данном случае родители, называя сына Качкаром, желали ему вырасти сильным, крепким и плодовитым, как баран. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Качкаров — буквально «сын Качкара» или «потомок Качкара».

Есть и другая, менее вероятная версия. Она связывает фамилию с географическим названием — горой Качкар, которая находится в Лазистанском хребте Восточно-Понтийских гор. Если принять эту гипотезу, то прозвище Качкар мог получить человек, родом из тех мест. Лазистан — историческая область на северо-востоке Турции, вдоль побережья Чёрного моря. В средние века эти земли входили в состав Грузии, а в 1578 году их завоевала Османская империя. Позже, в 1878 году, восточная часть Лазистана с городом Батум отошла к Российской империи. Так что, если фамилия действительно топонимическая, предки Качкаровых могли быть выходцами из этого региона.

Обе версии имеют право на существование, но первая — «баранья» — выглядит убедительнее. Тюркские личные имена были привычны на Руси, особенно в среде служилых людей и казачества, а вот прозвище по названию далёкой турецкой горы — случай редкий. К тому же, фамилии, образованные от тюркских имён, в русском языке встречаются постоянно, и модель их образования всегда одинакова: имя + -ов.