Фамилия Кадьянджи — почти наверняка тюркского происхождения, и её разбор стоит начать с самого характерного элемента: суффикса -джи. В турецком, крымскотатарском и других тюркских языках этот суффикс образует названия профессий и занятий. Он означает «тот, кто имеет дело с тем, что названо в корне». Проще говоря, -джи — это аналог русских суффиксов -щик/-чик (каменщик, газетчик) или -арь (пекарь, аптекарь). Таким образом, основа фамилии — это название ремесла, товара или действия.

Основа «кадьян» (или «кадиян») в тюркских языках восходит к арабскому слову «кади» (قاضي) — судья, шариатский судья. В османской и крымской традиции «кадий» был не просто судьёй, а важным чиновником, вершившим правосудие на основе исламского права. Однако фамилия образована не напрямую от «кади», а от слова «кадьян» (или «кадиян»), которое могло означать «помощник судьи», «писарь при суде» или «человек, работающий у кадия». Суффикс -джи добавляет к этой основе значение «тот, кто служит кадию» или «тот, кто занят в судейском деле».

Скорее всего, предок носителя фамилии Кадьянджи был не самим судьёй, а его подчинённым: писарем, секретарём, рассыльным или смотрителем при суде. В тюркской ономастике фамилии на -джи (например, Бояджи — красильщик, Казанджи — котельщик) чётко указывают на профессию, и Кадьянджи — типичный представитель этого ряда. Версия о том, что фамилия могла произойти от названия местности (например, город Кадиян в Индии), маловероятна: индийский топоним не связан с тюркской профессиональной моделью, а географическая фамилия вряд ли получила бы тюркский суффикс -джи.

Фамилия редкая и, вероятно, имеет крымскотатарские или османские корни. В русском языке она сохранила тюркское звучание без русификации (суффиксы -ов, -ев, -ин к ней не добавились), что говорит о позднем закреплении или о сохранении фамилии в среде, где тюркский язык оставался основным. Если искать аналоги, то Кадьянджи стоит в одном ряду с фамилиями Кадиев, Кадыров, но отличается от них именно профессиональным оттенком: это не «сын судьи», а «служащий при судье».