Фамилия Кадьянов — одна из тех, что прямо указывает на ремесло предка. Её основа — прозвище Кадьян, образованное от слова «кадь»: так называли большую деревянную посудину цилиндрической формы, стянутую обручами. Кадьяном в народе могли прозвать бочара — мастера, который делал кадки, бочки и другую обручную посуду.

Модель образования проста и прозрачна: прозвище Кадьян + типичный русский суффикс принадлежности -ов. Фамилии такого типа — одни из самых распространённых у восточных, западных и южных славян. Они возникали либо от личного имени (христианского или дохристианского), либо от прозвища по занятию, внешности или характеру. В случае Кадьяновых перед нами именно ремесленная основа: фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту звали по профессии, и со временем стала наследственной.

Интересно, что слово «кадь» живёт не только в фамилиях, но и в устойчивых выражениях: «кадь в кадь» означало точное совпадение, а поговорка «кадь воды не испортишь» намекала на незначительность проступка. Сам предмет — кадь — был в каждом крестьянском хозяйстве: в ней хранили зерно, муку, солили капусту. Поэтому бочар, делавший эту утварь, был человеком нужным и заметным, а его прозвище легко переходило в фамилию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кадушкин, Кадочников, Кадухин — все они отсылают к той же деревянной посудине, но каждый раз с разным суффиксом или вариантом основы. Кадьянов выделяется редким окончанием -ян, которое в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на украинское или белорусское влияние (ср. Демьян, Боян). Впрочем, в данном случае -ян — часть прозвища, а не суффикс происхождения.

Географически фамилия Кадьянов встречается рассеянно, без явной привязки к одному региону. Это объяснимо: ремесло бочара было повсеместным, а прозвище могли дать в любой губернии. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — фамилии ремесленного типа редко встречались у дворянства, которое чаще получало фамилии от вотчин или родословных имён.