Фамилия Кадьян — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичных русских суффиксов -ов или -ин, поэтому перед нами, скорее всего, не «патроним» (фамилия по отцу), а прозвище, застывшее в форме прилагательного или существительного. Чтобы понять её корни, нужно отбросить привычные шаблоны и присмотреться к языковому материалу.

Первое, что приходит на ум — связь со словом «кадь» (кадка, большая бочка). В старину кадь была мерой сыпучих тел и ёмкостью для зерна, мёда или рыбы. Отсюда легко могло возникнуть прозвище Кадьян — для человека плотного, широкоплечего, похожего на кадку, либо для мастера-бондаря, делавшего кади. Такая версия самая прямая и логичная: прозвища по внешности или ремеслу давали на Руси сплошь и рядом.

Однако есть и другая, более тонкая версия. Фамилия может быть тюркского происхождения. В тюркских языках слово «кадын» (или «катын») означает «женщина, жена, госпожа». В русском языке при заимствовании слово могло видоизмениться: «кадын» → «кадьян». Такое прозвище мог получить мужчина, находившийся под сильным влиянием жены, или же человек, служивший у знатной женщины. Эта версия менее очевидна, но её нельзя сбрасывать со счетов, особенно если учесть, что фамилия не характерна для центральной России и могла возникнуть на южных или восточных окраинах, где контакт с тюркскими народами был плотным.

Третий вариант — связь с диалектным глаголом «кадить» (курить, дымить, совершать каждение в церкви). В этом случае Кадьян — человек, который кадит, то есть либо церковный служка, либо просто тот, кто любит дымить, например, курильщик. Но это предположение слабее: основа «кадь» в значении «дым» встречается реже, чем «кадь»-бочка.

В любом случае, суффикс -ян в конце фамилии — типичный для южнорусских и украинских фамилий (сравните: Дрозд — Дроздян, Кость — Костян). Он указывает на принадлежность или свойство: «сын Кадьи» или «человек, относящийся к Кадье». Географически фамилия Кадьян встречается единично, в основном на юге России и в восточных регионах Украины, что косвенно поддерживает версию о тюркском следе или о южнорусском прозвищном происхождении.

Скорее всего, первый носитель фамилии получил её по внешнему сходству (крепкий, как кадка) или по профессии бондаря. Тюркская версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя — она объясняет необычный для славянской фамилии корень.