Фамилия Кадян звучит непривычно для русского уха, но её происхождение укладывается в ясную словообразовательную модель. В русском языке фамилий на -ян немного, и почти все они — из армянской среды. Суффикс -ян (реже -янц) — один из главных показателей армянского происхождения, он указывает на принадлежность к роду или на происхождение от предка. Так что носитель фамилии Кадян с высокой вероятностью имеет армянские корни.

Основа фамилии — Кад. В армянском языке слово «кад» (քադ) имеет несколько значений, и самое распространённое из них — «сосуд», «кувшин» или «кадка». Реже «кад» может означать «мера сыпучих тел». Отсюда логично предположить, что прозвище Кад получил человек, связанный с изготовлением или продажей глиняной посуды, либо же человек плотного, «кадкообразного» телосложения. Такие прозвища по ремеслу или внешности давали очень часто, и впоследствии они закреплялись за потомками.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с арабским или тюркским словом «кади» (судья, духовное лицо). Однако в армянском языке это слово обычно передаётся как «кады» или «кади», и суффикс -ян присоединился бы к форме «Кадиян». Фамилия Кадян короче, что говорит в пользу бытового, ремесленного корня.

Географически фамилия Кадян встречается в основном среди армянских общин, особенно в исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и в регионах расселения армян после геноцида — в Армении, России, США. В России фамилия редкая, но не единичная: её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень Кад + патронимический суффикс -ян. Это типичная армянская модель, аналогичная русским фамилиям на -ов/-ев. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Кадя́н, как и в большинстве армянских фамилий.

Таким образом, фамилия Кадян — это армянская родовая фамилия, образованная от прозвища или профессии предка, связанного с посудой или мерой. Никаких сложных дворянских историй или неясных корней здесь нет: перед нами пример того, как обычное ремесло дало начало фамилии, которая сохранилась на века.