Фамилия Кадьянова — одна из тех, что прямо указывает на ремесло предка. В её основе лежит прозвище Кадьян, которое образовали от слова «кадь» — большая деревянная посудина цилиндрической формы, стянутая обручами. Кадьяном в старину называли бочара, то есть мастера, который делал кадки, бочки и другую обручную посуду. На Руси такие ремесленники были в каждом селе: без кадок, бочек и ушатов не обходилось ни одно хозяйство — в них солили огурцы и капусту, хранили зерно и муку.

Суффикс -ян- в прозвище Кадьян — характерная деталь, которая часто встречается в русских именованиях по профессии (сравните: Плотник — Плотян, Кузнец — Кузян). С течением времени прозвище закрепилось за человеком как основное бытовое имя, а затем перешло в фамилию по стандартной модели: Кадьян + ов(а). Фамилия Кадьянова — женская форма, мужская — Кадьянов.

В отличие от более распространённых «ремесленных» фамилий вроде Бочкарёва или Бондарева, Кадьянова встречается значительно реже. Это связано с тем, что суффикс -ян- в основе встречается не так часто, как стандартные -арь или -ник. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью были не просто ремесленниками, а именно мастерами по деревянной посуде — людьми, чья работа была на виду и на слуху у всей округи.