Фамилия Кадяшев — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется тюркским, но при ближайшем рассмотрении оказывается либо прозвищным, либо диалектным русским. Основа — «кадяш» или «кадьяш». В русских говорах слово «кадь» (кадка, бочка) давало производные прозвища: кадяш — человек, делавший кадки, или же тот, кого за полноту или осанку прозвали «кадкой». Суффикс -яш в русской антропонимии редкий, он характерен скорее для прозвищ с уменьшительно-пренебрежительным оттенком (ср. «маляш» от «малый»). Таким образом, Кадяшев могло означать «сын кадяша» — бондаря, либо человека, напоминавшего кадку.

Вторая версия связывает фамилию с тюркским именем Кадяш (возможно, от арабского «кадий» — судья, с адаптацией через тюркские языки). Однако для фамилий на -ев это менее вероятно: тюркские основы чаще дают -ов, а -ев указывает на мягкую или шипящую основу, что как раз совпадает с русским прозвищным «кадяш». Географически фамилия встречается в Поволжье и центральных областях России, где бондарное ремесло было распространено, что подтверждает первую версию.

В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется как родовая у дворян, что указывает на крестьянское или посадское происхождение. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Кадяш за занятие или внешность, а его потомки стали Кадяшевыми. Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает эту фамилию в числе распространённых, что делает её относительно редкой и локальной.