Фамилия Кадырагаева — женская форма, а её мужской вариант — Кадырагаев. Эта фамилия редкая и, судя по структуре, почти наверняка происходит из тюрко-дагестанского языкового ареала. В основе лежит сложное имя Кадырага (или Кадыр-Ага), которое состоит из двух частей: «Кадыр» (от арабского «Кадир» — «могущественный», «всемогущий», один из эпитетов Аллаха) и «ага» (тюркское «господин», «хозяин», «старший»). Таким образом, имя Кадырага можно перевести как «могущественный господин» или «владыка».

Суффикс -ев (в мужском варианте Кадырага-ев) указывает на русскую модель образования фамилий, но не на славянское происхождение. В XIX–XX веках при документальном оформлении многих кавказских и тюркских фамилий к ним добавляли стандартные русские окончания (-ов, -ев, -ин). В данном случае суффикс -ев присоединён к основе «Кадырага», что типично для фамилий, возникших у кумыков, аварцев, лезгин, а также у народов Поволжья (татары, башкиры), где имя Ага (агай) было распространённым уважительным обращением.

Интересная деталь: в отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, где основа — это имя отца (Кадыров — сын Кадыра), здесь основа — уже составное имя собственное Кадырага. Это говорит о том, что родоначальника звали именно Кадырага, а не просто Кадыр. Возможно, это был человек, занимавший видное положение в ауле или селе, к которому обращались с почтением «ага». Встречается также вариант написания Кадирагаев (через «и»), что связано с особенностями произношения в разных диалектах.

Географически фамилия Кадырагаева наиболее вероятна для Дагестана (особенно Кумыкская плоскость и Южный Дагестан) и Чечни. Встречается она и у татар (например, в Касимовском районе Рязанской области), но там чаще бытует форма Кадыргалиев или Кадыров. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из сословия узденей (свободных общинников) или даже из бедных княжеских родов, где имя «Ага» давалось не по титулу, а как пожелание уважения в будущем.