Фамилия Каджуни — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями, а указывает на южное, скорее всего, итальянское или балканское влияние. В русском контексте она могла появиться через греческое или армянское посредничество, но наиболее прозрачная версия ведет к итальянской фамилии Caggiani или Caggiano.

Основа фамилии, скорее всего, восходит к итальянскому топониму Каджано (Caggiano) — город в провинции Салерно, регион Кампания. В таком случае Каджуни — это русифицированная форма, где окончание -и передаёт итальянское множественное число или родовую принадлежность. Фамилии, образованные от названий мест, в Италии распространены: человек мог получить прозвище «Каджанец» (из Каджано), а при переселении в Российскую империю фамилию адаптировали на слух.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским корнем «каджа» (означающим «затылок» или «задняя часть»), что могло бы стать прозвищем по внешности. Однако для фамилий, зафиксированных на территории бывшей Российской империи, такая этимология экзотична и не подкреплена массой параллелей. Итальянский след выглядит убедительнее ещё и потому, что в южных регионах России и в Крыму в XIX веке селились итальянские колонисты, торговцы и ремесленники.

Суффикс -и в русском языке нетипичен для исконных фамилий — он чаще встречается у фамилий украинского или польского происхождения (в форме -ий, -ич) либо у заимствованных. В случае с Каджуни это, скорее всего, застывшая форма итальянского множественного числа, воспринятая как окончание. Фамилия не склоняется по правилам русской грамматики («у Каджуни», «с Каджуни»), что также подтверждает её иноязычную природу.

Сословная принадлежность предков-носителей неясна из-за редкости фамилии. Среди Каджуни могли быть как ремесленники и купцы, так и представители обрусевших дворянских родов итальянского происхождения, но без генеалогического поиска по конкретной ветви утверждать что-то невозможно. Географически фамилия встречается единично, в основном в записях конца XIX — начала XX века, что говорит о её локальном и недавнем (по историческим меркам) появлении в русском ономастиконе.