Фамилия Кагарлицкий указывает на географическое происхождение её первого носителя: она образована от названия города Кагарлык (укр. Кагарлик), расположенного в Киевской области Украины. Типичная для восточнославянских фамилий модель с суффиксом -ский/-цкий изначально закреплялась за выходцами из определённой местности, отвечая на вопрос «откуда родом?». Кагарлицкий — буквально «тот, кто из Кагарлыка».

История самого Кагарлыка длинная и непростая. Впервые поселение упоминается в 1142 году как Городец, во времена Киевской Руси оно было связано с берендеями — тюркскими племенами на службе у русских князей. Позже город назывался Эрлык, а во второй половине XIV века был сожжён монголо-татарами и отстроен заново. До 1793 года Кагарлык принадлежал польскому графу Яну Яцеку Амору Тарнавскому, а после присоединения Правобережной Украины к Российской империи Екатерина II подарила кагарлыкское поместье с 23 160 десятинами земли своему статс-секретарю Дмитрию Прокофиевичу Трощинскому. Именно Трощинский построил в Кагарлыке Святотроицкую церковь, дворец с флигелями и парк, который сохранился как местная достопримечательность. Позже поместье перешло к военному деятелю XIX века Михаилу Ивановичу Черткову, который после отставки в 1881 году поселился в Кагарлыке и капитально реконструировал парк.

Прозвище Кагарлицкий, а затем и фамилия, могли появиться у человека, который переселился из этого города в другую местность. В документах фамилия фиксируется в разных вариантах написания: Кагарлицкий и Кагарлыцкий. Второй вариант ближе к украинскому произношению названия города (Кагарлик), но в русской традиции закрепилась форма через «и». Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования родовых имён у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, но ясно, что её корни уходят в историю этого старинного города на Киевщине.